推拿师证，即推拿按摩从业人员的职业资格证书，是证明持有人具备一定的推拿按摩技能和知识的合法证书，推拿师证的发放主要由以下几个部门负责：

1、人力资源和社会保障部(原劳动和社会保障部):人力资源和社会保障部是国务院组成部门之一，负责制定和实施国家职业资格证书制度，根据国家职业资格证书制度的规定，人力资源和社会保障部负责全国范围内的职业技能鉴定工作，包括推拿师证的发放。

2、卫生健康委员会：卫生健康委员会是国家卫生健康委员会的简称，负责全国范围内的卫生和健康工作，在推拿按摩行业中，卫生健康委员会负责对从业人员进行培训、考核和发证等工作。

3、各地人力资源和社会保障局和卫生健康委员会：在各省、自治区、直辖市设立人力资源和社会保障局和卫生健康委员会，负责本地区的职业技能鉴定和发证工作，当地人力资源和社会保障局会同卫生健康委员会组织推拿师证的考试、培训和发证工作。

4、行业协会和学会：有一些专门从事推拿按摩行业的协会和学会，如中国推拿按摩学会等，这些协会和学会在政府部门的指导下，负责组织推拿师的培训、考核和发证工作，同时也为推拿师提供行业交流和学术研究的平台。

5、培训机构：为了满足推拿师证的发放需求，一些培训机构也会提供相关的培训课程和服务，这些培训机构通常与政府部门、行业协会和学会等合作，共同完成推拿师证的培训、考核和发证工作。

推拿师证的发放涉及多个部门和机构的协同合作，从人力资源和社会保障部到卫生健康委员会，再到各地人力资源和社会保障局、行业协会和学会以及培训机构，都在这个过程中发挥着各自的作用，通过这样一个完整的体系，确保了推拿师证的权威性和公正性，为广大人民群众提供了优质的推拿按摩服务。