康复理疗师证是一种专业的职业资格证书，主要用于证明持证人具备从事康复理疗工作的基本能力和技能，康复理疗师证的办理机构主要包括以下几类单位：

1、国家卫生健康委员会（National Health Commission）：作为中国最高卫生行政部门，国家卫生健康委员会负责制定和实施全国范围内的卫生政策、法规和标准，康复理疗师证的审批和发放工作也由该部门负责。

2、省级卫生健康委员会：在各省、自治区、直辖市设立的卫生健康委员会是地方卫生行政部门，负责本行政区域内的卫生工作，这些机构同样具有康复理疗师证的审批和发放职责。

3、专业康复机构：一些专业的康复医疗机构，如康复医院、康复中心等，也可以为康复理疗师提供培训和认证服务，这些机构通常与国家卫生健康委员会或省级卫生健康委员会有合作关系，可以协助办理康复理疗师证。

4、职业技能鉴定机构：职业技能鉴定工作由人力资源和社会保障部门负责，各级职业技能鉴定机构负责组织、实施和管理职业技能鉴定工作，包括康复理疗师证的鉴定，康复理疗师证的办理需要通过职业技能鉴定机构的考试和评估。

5、培训机构：一些专业的培训机构，如职业技术学院、职业培训学校等，可以为康复理疗师提供系统的培训课程，帮助学员掌握康复理疗的专业知识和技能，这些培训机构通常与职业技能鉴定机构有合作关系，可以为学员提供康复理疗师证的培训和认证服务。

6、行业协会：康复理疗行业的协会和组织，如中国康复医学会、中国康复治疗师协会等，也可以为康复理疗师提供培训和认证服务，这些协会和组织通常与国家卫生健康委员会、省级卫生健康委员会、职业技能鉴定机构等有合作关系，可以为会员提供康复理疗师证的办理服务。

7、个人申请：康复理疗师证的办理也可以由个人直接向国家卫生健康委员会、省级卫生健康委员会、职业技能鉴定机构等申请，申请人需要按照规定的程序和要求提交相关材料，参加考试和评估，通过后可以获得康复理疗师证。

康复理疗师证的办理机构包括国家卫生健康委员会、省级卫生健康委员会、专业康复机构、职业技能鉴定机构、培训机构、行业协会等，申请人可以根据自己的实际情况和需求，选择合适的机构进行康复理疗师证的办理，在办理过程中，申请人需要关注相关政策和规定，确保顺利完成康复理疗师证的申请和领取。