国家心理咨询师证书颁发机构主要负责对心理咨询师的专业能力、职业道德和心理健康状况进行评估，确保其具备从事心理咨询工作的能力，有多个单位和部门负责国家心理咨询师证书的颁发工作，主要包括以下几类：

1、人力资源和社会保障部：人力资源和社会保障部是国务院组成部门之一，负责制定和实施国家职业资格证书制度，根据相关规定，人力资源和社会保障部负责全国范围内的职业资格证书颁发工作，包括国家心理咨询师证书。

2、中国心理卫生协会：中国心理卫生协会(CPA)是由国家卫生健康委员会主管的全国性专业社会组织，致力于推动心理卫生事业的发展，CPA负责组织和开展心理咨询师的培训、考试和认证工作，对通过考试的心理咨询师进行资质评定，并颁发国家心理咨询师证书。

3、各省、自治区、直辖市人力资源社会保障厅(局):各省、自治区、直辖市人力资源社会保障厅(局)在人力资源和社会保障部的指导下，负责本辖区内的职业资格证书颁发工作，各地区人力资源社会保障厅(局)会同当地的心理卫生协会等相关部门，组织实施心理咨询师的考试、培训和证书颁发工作。

4、各高校和社会培训机构：为了满足社会对心理咨询师的需求，我国各大高校和社会培训机构纷纷开设心理咨询师培训课程，培养具备专业能力的心理咨询师，这些培训机构在完成培训任务后，可以向人力资源和社会保障部申请颁发国家心理咨询师证书。

5、企事业单位内部培训：一些企事业单位为了提高员工的心理健康水平和应对工作中的心理压力，会组织内部心理咨询师培训，经过培训并通过考试的员工，可以获得国家心理咨询师证书，以便在工作中为他人提供心理咨询服务。

国家心理咨询师证书颁发工作涉及多个部门和单位的共同努力，旨在为广大人民群众提供专业、高质量的心理咨询服务，促进社会心理健康事业的发展。