中医针灸理疗师证书是由国家相关部门颁发的，具有权威性和专业性，中医针灸理疗师证书的颁发主要由以下几个部门负责：

1、国家卫生健康委员会（National Health Commission，简称NHC）：国家卫生健康委员会是中国政府主管卫生和健康工作的部门，负责制定和实施卫生政策、法规和标准，在中医针灸理疗领域，国家卫生健康委员会主要负责制定相关政策、法规和技术标准，对中医针灸理疗师的培训、考核和认证工作进行指导和监督。

2、国家中医药管理局（State Administration of Traditional Chinese Medicine，简称SATCM）：国家中医药管理局是中国政府主管中医药工作的部门，负责制定和实施中医药政策、法规和标准，在中医针灸理疗领域，国家中医药管理局主要负责制定相关政策、法规和技术标准，对中医针灸理疗师的培训、考核和认证工作进行指导和监督。

3、地方卫生健康行政部门：各省、自治区、直辖市卫生健康行政部门负责本行政区域内的中医针灸理疗师培训、考核和认证工作，地方卫生健康行政部门主要负责组织实施中医针灸理疗师的培训、考核和认证工作，对培训机构进行管理和监督，确保中医针灸理疗师的培训质量和水平。

4、专业培训机构：中医针灸理疗师的培训需要依托专业的培训机构进行，这些培训机构通常具有丰富的教学经验和实践基础，能够为学员提供系统、全面的中医针灸理疗知识和技能培训，专业培训机构需要获得国家卫生健康委员会、国家中医药管理局或地方卫生健康行政部门的批准和认可，才能开展中医针灸理疗师的培训工作。

5、行业协会和学会：中国中医针灸学会、中国针灸学会等行业协会和学会在中医针灸理疗师的培训、考核和认证工作中也发挥着重要作用，这些协会和学会通常会制定相关的技术标准和培训大纲，对中医针灸理疗师的培训质量进行监督和评价，为政府和社会提供专业的技术支持和服务。

中医针灸理疗师证书的颁发涉及多个部门和机构，包括国家卫生健康委员会、国家中医药管理局、地方卫生健康行政部门、专业培训机构以及行业协会和学会，这些部门和机构共同参与中医针灸理疗师的培训、考核和认证工作，确保中医针灸理疗师具备专业知识和技能，为患者提供优质的中医针灸理疗服务。